Вход на смартфон по узору

[Zhenja Kaliuta]

Hi, alexander!

On Tue, 23 Nov 2021 16:06:31 +0300 alexander koryagin writes:

ak> На экране есть 9 точек и по ним можно создать узор для открытия
ak> смартфона, причем точку нельзя использовать дважды. А сколько всего
ak> комбинаций если перебирать?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Размещение

(умножить на количество различных k, если так можно).

[Alexey Burshtein]

Привет, alexander!

Ответ на сообщение alexander koryagin (2:5075/128.130) к All, написанное 23
ноя 21 в 16:06:

ak> На экране есть 9 точек и по ним можно создать узор для открытия
ak> смартфона, причем точку нельзя использовать дважды. А сколько всего
ak> комбинаций если перебирать?

Для каждой выбранной точки следующую надо выбирать любую из уменьшившегося
числа точек. Минимум 4 точки в комбинации, это 9*8*7*6 = 3024 комбинации.
Максимум для 9 точек - 9*8*7*...*2*1 = 9! = 362,880 комбинаций.

С уважением - Alexey
... Итоги года: дёргается глаз.

[Evgeny Eraskov]

Привет, alexander!

Ответ на сообщение alexander koryagin (2:5075/128.130) к All, написанное 23
ноя 21 в 16:06:

ak> На экране есть 9 точек и по ним можно создать узор для открытия
ak> смартфона, причем точку нельзя использовать дважды. А сколько всего
ak> комбинаций если перебирать?

Если каждой точке сопоставить цифру, то каждая комбинация - это число, должно
быть не больше миллиарда.

С уважением - Evgeny

[alexander koryagin]

Hi, Evgeny Eraskov!
I read your message from 30.11.2021 00:28

ak>> На экране есть 9 точек и по ним можно создать узор для
ak>> открытия смартфона, причем точку нельзя использовать
ak>> дважды. А сколько всего комбинаций если перебирать?
EE> Если каждой точке сопоставить цифру, то каждая комбинация - это
EE> число, должно быть не больше миллиарда.

Нужно учитывать, что многие комбинации невозможны. К примеру цифры 3-4
можно соединить, а 1-3 нет, потому что 2-ка блокирует 3-ку на пути от 1-ки.

Bye, Evgeny!
Alexander Koryagin
fido.xsu.useless.faq,local.cc.ak 2021

[Alexey Burshtein]

Привет, alexander!

Ответ на сообщение alexander koryagin (2:5075/128.130) к Alexey Burshtein,
написанное 29 ноя 21 в 21:52:

ak> Почему 4? Можно же задать код открытия из двух точек начиная с
ak> верхнего левого угла?

Ну, для двух точек с началом из верхнего левого угла будет 1*8 = 8
комбинаций.

ak> Интуитивно чувствую, что должно быть меньше, но посмотреть правде в
ak> глаза нечем. ;-) Впрочем, алгоритм перебора комбинаций на С++ будет
ak> наверно забавным если заняться. ;)

Оказывается, если взять левую верхнюю точку и тащить линию к правой
верхней, то он автоматически проведёт её и через среднюю верхнюю. Так что для
начальной угловой точки реальных целей не 8, а всего 5. Для точки в середине
любой грани - 7, и только для средней точки доступны все 8. Кроме того, для
соединения прямой двух точек, между которыми есть ещё одна, эта средняя точка
уже должна быть в паттерне. Итого, получается, 389112 разных комбинаций.

Есть даже подтверждающий источник: Adam J. Aviv, Katherine Gibson, Evan
Mossop, Matt Blaze, Jonathan M. Smith, "Smudge attracks on smartphone touch

Due to the intermediate contact point restriction, the password
space of the Android password pattern contains 389,112 possible
patterns.

Чтобы не возиться с комбинаторикой, число возможных комбинаций проще просто
перебрать при помощи капутерной программы.

С уважением - Alexey
... Я не умел садиться на шпагат до тех пор, пока не сварил кисель...

[alexander koryagin]

Hi, Alexey Burshtein!
I read your message from 30.11.2021 18:50

ak>> Интуитивно чувствую, что должно быть меньше, но посмотреть
ak>> правде в глаза нечем.;-) Впрочем, алгоритм перебора
ak>> комбинаций на С++ будет наверно забавным если заняться.;)
AB> Оказывается, если взять левую верхнюю точку и тащить линию
AB> к правой верхней, то он автоматически проведёт её и через
AB> среднюю верхнюю. Так что для начальной угловой точки реальных
AB> целей не 8, а всего 5. Для точки в середине любой грани - 7, и только
AB> для средней точки доступны все 8. Кроме того, для соединения прямой
AB> двух точек, между которыми есть ещё одна, эта средняя точка уже должна
AB> быть в паттерне. Итого, получается, 389112 разных комбинаций.
Есть
AB> даже подтверждающий источник: Adam J. Aviv, Katherine Gibson, Evan
AB> Mossop, Matt Blaze, Jonathan M. Smith, "Smudge attracks on smartphone
AB> touch screens", in Proc. 4th USENIX WOOT, Aug. 9, 2010, pp.
AB> 17:
??>>> >> Due to the intermediate contact point
??>>> restriction, the password >>space of the Android
??>>> password pattern contains 389,112 possible
??>>> >>patterns.
AB> Чтобы не возиться с комбинаторикой, число возможных
AB> комбинаций проще просто перебрать при помощи капутерной
AB> программы.

Не думаю, что написать такую программу проще чем. Просто потребуются
знания и опыт другого рода.

Bye, Alexey!
Alexander Koryagin
fido.xsu.useless.faq,local.cc.ak 2021